昨日の高校生の授業から、１問ピックアップします。
◆問題
(ｘ2＋ｘ＋２)(ｘ2－ｘ＋２)を展開せよ。
何も工夫せず、ひたすらかけていってももちろんＯＫですが、ちょっと組み合わせを考えると楽になります。
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◆解答解説
(ｘ2＋ｘ＋２)(ｘ2－ｘ＋２)
式が似てるけど、少し違うときは、共通部分を見つけて、順番を変えてみると良いです。
この場合、ｘの２乗と２が共通しているので、
＝(ｘ2＋２＋ｘ)(ｘ2＋２－ｘ)
このようにそれぞれ入れ替えてみましょう！
ここで、ｘ2＋２＝Ａとおくと、
＝(Ａ＋ｘ)(Ａ－ｘ)
これで展開の公式を使えますね！
＝Ａ2－ｘ2
あとは元に戻して、できるだけ計算します。
＝(ｘ2＋２)2－ｘ2
＝ｘ4＋４ｘ2＋４－ｘ2
＝ｘ4＋３ｘ2＋４
これで完成です！
数と式まとめ
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ラベル：数学
