高校数学「数と式」５(Ａ−Ｂ)−３Ａ

高校数学「数と式」５(Ａ−Ｂ)−３Ａ


昨日の高校生の授業から、１問ピックアップします。


◆問題

Ａ＝３ｘ²＋２ｘ＋１，Ｂ＝−ｘ²＋３ｘ−５のとき、５(Ａ−Ｂ)−３Ａを計算せよ。


もちろん、代入して計算でＯＫ！ですが・・・


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◆解答解説

ＡとＢがｘの式で表されているので、もちろん代入して計算です。
「では早速、そのまま５(Ａ−Ｂ)−３Ａに入れて・・・」
とはしない方が良いです。

まずはＡ，Ｂの式を計算して、なるべく簡単にしてから代入した方が楽ですね！

５(Ａ−Ｂ)−３Ａ＝５Ａ−５Ｂ−３Ａ＝２Ａ−５Ｂ

これに、Ａ＝３ｘ²＋２ｘ＋１，Ｂ＝−ｘ²＋３ｘ−５を代入します。

　２Ａ−５Ｂ
＝２(３ｘ²＋２ｘ＋１)−５(−ｘ²＋３ｘ−５)
＝６ｘ²＋４ｘ＋２＋５ｘ²−１５ｘ＋２５
＝１１ｘ²−１１ｘ＋２７


これで完成です！


数と式まとめ


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