2023年04月18日

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学1A第4問 [ウエオカ]まで

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学1A第4問の[ウエオカ]までを解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2023年共通テスト数1Aより

第4問

 色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。

(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図1のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。

     462
    ┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
 110| 赤 | 赤 |   ・・・   | 赤 |
    ├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
    | 赤 | 赤 |   ・・・   | 赤 |
    ├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
    |   |   |         |   |
    |   |   |         |   |
    | ・ | ・ |   ・     | ・ |
    | ・ | ・ |    ・    | ・ |
    | ・ | ・ |     ・   | ・ |
    |   |   |         |   |
    |   |   |         |   |
    ├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
    | 赤 | 赤 |   ・・・   | 赤 |
    └―――┴―――┴―――――――――┴―――┘

 462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
 赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 数学1A第4問は「整数の性質」
 ◆2 「両方を割り切る」=「公約数」

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 「両方を割り切る」=「公約数」

では最初の設問です。
「462と110の両方を割り切る素数のうち最大のもの」を求める問題です。

「両方を割り切る」ということは、公約数ですが、「素数」という指定が入っている
ことにも注意が必要です。

とりあえずは普通に公約数の求め方通りにやってみましょう!

 2)462 110
  ――――――――
11)231  55
  ――――――――
    21   5

公約数は例えば、2,11そしてこれらをかけた22ですね。


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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