【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2023年共通テスト数１Ａより
第４問
色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた
長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついて長方形は十分
あるものとする。
(1) 横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図１のように並べて
正方形や長方形を作ることを考える。
４６２
┌―――┬―――┬―――――――――┬―――┐
１１０｜ 赤 ｜ 赤 ｜ ・・・ ｜ 赤 ｜
├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
｜ 赤 ｜ 赤 ｜ ・・・ ｜ 赤 ｜
├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
｜ ｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ ｜ ｜
｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜
｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜
｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜ ・ ｜
｜ ｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ ｜ ｜
├―――┼―――┼―――――――――┼―――┤
｜ 赤 ｜ 赤 ｜ ・・・ ｜ 赤 ｜
└―――┴―――┴―――――――――┴―――┘
462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは[アイ]である。
赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小である
ものは、一辺の長さが[ウエオカ]のものである。
つづく
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 数学１Ａ第４問は「整数の性質」
◆２ 「両方を割り切る」＝「公約数」
(以下略)
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■ 解説
◆１は省略します。
◆２ 「両方を割り切る」＝「公約数」
では最初の設問です。
「462と110の両方を割り切る素数のうち最大のもの」を求める問題です。
「両方を割り切る」ということは、公約数ですが、「素数」という指定が入っている
ことにも注意が必要です。
とりあえずは普通に公約数の求め方通りにやってみましょう！
２）４６２ １１０
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１１）２３１ ５５
――――――――
２１ ５
公約数は例えば、２，１１そしてこれらをかけた２２ですね。
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
