先日の高校生の授業から、１問ピックアップします。
◆問題
ｘｙ＋ｘ－ｙ－１を因数分解せよ。
因数分解の公式は使いません。
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◆解答解説
決まったパターンがなく、公式が使えないので、意外とこの形が苦手な人が多いです。
項が４つあるので、３つと１つか、２つと２つに分けます。
この場合は、２つと２つに分けた方がよいですね。
ｘｙ＋ｘ－ｙ－１
例えば前２つをｘでくくると、
＝ｘ(ｙ＋１)－ｙ－１
このようになります。
同じものが出てくるように、することを目指していくと、
＝ｘ(ｙ＋１)－(ｙ＋１)
このようにしたらよいと気付くはずですね！
共通する部分ｙ＋１＝Ａとおくと、
＝ｘＡ－Ａ
Ａでくくって、
＝Ａ(ｘ－１)
あとは戻せば、
＝(ｙ＋１)(ｘ－１)
これで完成です！
でも、アルファベット順の方が好まれるので、
＝(ｘ－１)(ｙ＋１)
ここまでやると模範的です。
数と式まとめ
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ラベル：数学
