◆問題
対数不等式ｌｏｇ[5](ｘ－２)＜ｌｏｇ[5](６－ｘ)を解け。
↓↓解答解説はお知らせの下↓↓
━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！ ★
★ オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
２人～３人の同時指導も好評です！授業料は最大で40%引きになります！
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、まずはこちらからお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆解答・解説
このような単純な対数不等式の場合は、底と真数の関係に注意して、真数の不等式にしてしまえばＯＫです。
底は５なので、対数の大小関係と真数の大小関係は一致します。
つまり、
ｘ－２＜６－ｘ
ということができます。
これを普通に解けば、
ｘ＋ｘ＜６＋２
２ｘ＜８
ｘ＜４
これで終わり！・・・といきたいところですが、真数条件を考える必要があります。
底が正の数の対数は、真数も正の数になります。ということは、
ｘ－２＞０，６－ｘ＞０
ですね。それぞれ解くと、
ｘ＞２，ｘ＜６つまり、２＜ｘ＜６です。
問題の不等式は、この範囲内で成り立つので、普通に解いた場合のｘ＜４との共通範囲が、この対数不等式の解となります。
よって、２＜ｘ＜４
◆関連項目
対数不等式ｌｏｇ[3](ｘ－４)＋ｌｏｇ[3](ｘ－２)＜１
指数・対数まとめ
江間淳の書籍はこちら
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
