2023年04月28日

本日配信のメルマガ。2023年共通テスト数学2B第5問 (1)

本日配信のメルマガでは、2023年大学入試共通テスト数学2B第5問の(1)を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
 http://www.mag2.com/m/0001641004.html


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■ 問題

2023年共通テスト数2Bより

第5問

 三角錐PABCにおいて、辺BCの中点をMとおく。また、∠PAB=∠PAC
とし、この角度をθとおく。ただし、0°<θ<90°とする。

(1) →AMは

  →AM=([ア]/[イ])・→AB+([ウ]/[エ])・→AC

と表せる。また

   (→AP・→AB)/(|→AP||→AB|)
  =(→AP・→AC)/(|→AP||→AC|)
  =[オ] ……{1}

である。

[オ]の解答群
┌―――――――――――――――――――――――――――――――┐
|{0} sinθ     {1} cosθ     {2} tanθ   |
|{3} 1/sinθ   {4} 1/cosθ   {5} 1/tanθ |
|{6} sin∠BPC  {7} cos∠BPC  {8} tan∠BPC|
└―――――――――――――――――――――――――――――――┘


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

         ↓↓ベクトルの解説記事はこちら↓↓
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■ 解説目次

 ◆1 ベクトルの成分と大きさ
 ◆2 ベクトルの四則計算
 ◆3 中点だから1/2

(以下略)

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■ 解説

◆1,2は省略します。


 ◆3 中点だから1/2

では今回の問題です。まずは問題の設定を確認しましょう!

「三角錐PABC」が登場します。
Pが頂点で、△ABCが底面と考えておくとよいと思います。

続いて「辺BCの中点をM」「∠PAB=∠PACとし、この角度をθとおく」

などの条件があります。

そして最初の設問は、→AMを→AB,→ACで表す問題です。

MはBCの中点なので、中点の公式を使って、


(以下略)


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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