高校数学「平面上の曲線」９ｘ^2−１６ｙ^2＝１４４の双曲線

高校数学「平面上の曲線」９ｘ²−１６ｙ²＝１４４の双曲線

◆問題

９ｘ²−１６ｙ²＝１４４の双曲線の焦点の座標と漸近線の方程式を求めよ。


↓↓解答解説はお知らせの下↓↓

━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★　　　茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室　　　　　　　　　　　　★
★　「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。　　　　★
★　対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！　　　　★
★　オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。　　　　　★
★　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

　えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。

　２人〜３人の同時指導も好評です！
　今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。

　興味をお持ちの方は、まずはこちらからお問い合わせください。

　家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆解答・解説

双曲線の焦点と漸近線の方程式を求めるためには、

ｘ²／ａ²−ｙ²／ｂ²＝１

の形に直します。

９ｘ²−１６ｙ²＝１４４の両辺を１４４で割って、

９ｘ²／１４４−１６ｙ²／１４４＝１
　　　　ｘ²／１６−ｙ²／９＝１

ｃ²＝ａ²＋ｂ²だから、
ｃ²＝１６＋９＝２５
よって、ｃ＝±５より焦点は、(５，０)，(−５，０)

漸近線は、ｙ＝±(ｂ／ａ)ｘだから、ｙ＝±(３／４)ｘ


◆関連項目
双曲線
平面上の曲線まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−