この記事では、高校数学１の「数と式」の単元の因数分解の方法の見分け方を説明していきたいと思います。
それぞれの因数分解の方法は、別の記事や動画で解説しています。
この記事の内容を動画にしました。こちらをご覧ください。
①中学レベルの因数分解
まずは中学レベルの因数分解ができるかどうかを確認します。
ｘ2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂ＝(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)
ａ2－ｂ2＝(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)
これら２つの公式を使う場合に該当するかどうかを考えます。
②ｘ2に係数がついている場合は「たすきがけ」
ｘ2などの文字に係数がついていて、特に項の数が３個の場合は「たすきがけ」で解決できる場合が多いです。
高校数学ではこれら２パターンが基本的ですね。
続きはお知らせの下です。
━━━━━━━━━━━━━お知らせ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
★★★★★★★「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」生徒募集！★★★★★★★★★
★ ★
★ 茨城県水戸市、常陸太田市の個別指導教室 ★
★ 「ＡＥ個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。 ★
★ 対象は小学生・中学生・高校生・浪人生。社会人も歓迎します！ ★
★ オンライン授業も好評です！全国の生徒さんに対応可能です。 ★
★ ★
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
えまじゅくでは、経験豊富なプロ講師のマンツーマン授業が受けられます。
２人～３人の同時指導も好評です！
今年も何人もの生徒さんが、第一志望(以上)の結果を出してくれました。
興味をお持ちの方は、まずはこちらからお問い合わせください。
家庭教師・塾のサイトと連絡先はここ → http://www.a-ema.com/
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
③項が４つあるとき
４つの項をひとまとめにして扱える公式は(今のところは)ないので、式を２つに分けて考えます。
２個と２個または１個と３個に分けると、それぞれを因数分解できるはずです。
２個と２個の場合は、それぞれを共通因数でくくると、同じものが出てくる。
１個の３個の場合は、３個の方を因数分解すると、さらにａ2－ｂ2＝(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)の公式が使える。
場合が多いです。
④項がもっと多いとき
もっと多いときは、どれか一つの文字について降べきの順に整理するとうまくいくことが多いです。
例えば、ａ，ｂ，ｃ３つの文字があり、それぞれ２乗の項も、１乗の項も、定数項もある。という式ならば、ａについて整理するのがノーマルだと思います。
そうすると、ａ以外の文字を定数とみなして、「たすきがけ」ができるはずです。
⑤はじめからカッコがあるとき
カッコの中身が共通していれば、その部分をＡなどで置き換えると、公式や「たすきがけ」ができる場合が多いと思います。
カッコの中身が共通していなければ、いったんカッコを外して整理したり、共通部分ができるように途中までカッコを外したりします。
「因数分解しなさい」という問題ならば、必ず何かできることがあるので、いろいろと視点変えて探してみましょう！
⑥最後に注意点
「因数分解しなさい」という問題の場合、カッコの中に全ての項が入った形にするのが目標です。
さらに、カッコの中身はできるだけ低い次数にします。
ｘの２乗の項が残っている場合は、それ以上できない場合もありますが、「まだできるはず」と思って、式を見直すと良いです。
公式を使うだけでなく、共通因数をくくり出すのを忘れてしまうケースもあると思います。
基本的にはこのように①から順にチェックしていけば、数学１の因数分解の問題は解けると思います。
この記事を参考に練習してみてください！
江間淳の書籍はこちら
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
