中学数学「１次関数」「変域」ｙ＝２ｘ−１で、ｘの変域が−１≦ｘ≦３のとき

中学数学「１次関数」「変域」ｙ＝２ｘ−１で、ｘの変域が−１≦ｘ≦３のとき

◆問題

ｙ＝２ｘ−１で、ｘの変域が−１≦ｘ≦３のとき、ｙの変域がａ≦ｙ≦ｂとなる。ａ，ｂの値を求めなさい。


１次関数では、最大値・最小値はその範囲の両端です。


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


◆解答・解説

１次関数は直線なので、最大値・最小値はその範囲の両端になります。

今回の問題では、１次関数の式とｘの変域が決まっているので、ｘの両端の値を式に代入し、それぞれのｙ座標を出せば、それがｙの変域の両端の値になってしまう。ということができます。

式はｙ＝２ｘ−１，ｘの変域は−１≦ｘ≦３なので、
まずはｘ＝−１のときを求めてみます。

ｙ＝２ｘ−１にｘ＝−１を代入して、
ｙ＝２×(−１)−１
　＝−２−１
　＝−３

次はｘ＝３のとき。
ｙ＝２×３−１
　＝６−１
　＝５

これらのｙの値が最小値と最大値です。つまり、ｙの変域は

−３≦ｙ≦５

です。

今回の問題では、ａ≦ｙ≦ｂと決められていて、このａ，ｂを答えるので、問題の答えは次のようになります。

ａ＝−３，ｂ＝５


◆関連項目
１次関数まとめ


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−