◆問題
ｙ＝－(３／４)ｘ＋４について、次の問いに答えなさい。
(1)ｘの値が１増加すると、ｙの値はどうなりますか？
(2)ｘの値が－３から３まで変わるとき、ｙの値はいくらからいくらまで変わりますか？
(3)この関数のグラフがｘ軸，ｙ軸と交わる点をそれぞれ求めなさい。
(4)この関数のグラフと平行で、原点を通る直線の式を求めなさい。
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◆解答・解説
ｙ＝－(３／４)ｘ＋４について、次の問いに答えなさい。
(1)ｘの値が１増加すると、ｙの値はどうなりますか？
１次関数の傾きａは、「ｘが１増えたときのｙの増加量」を表します。
だから、この１次関数の「ｘの値が１増加したときのｙの増加量」は、－３／４です！
(2)ｘの値が－３から３まで変わるとき、ｙの値はいくらからいくらまで変わりますか？
「ｙの値はいくらからいくらまで」と聞いているので、単にｙ座標を出せばＯＫ！
ｘ＝－３のとき、
ｙ＝－(３／４)×(－３)＋４
＝９／４＋１６／４
＝２５／４
ｘ＝３のとき、
ｙ＝－(３／４)×３＋４
＝－９／４＋１６／４
＝７／４
というわけで、「ｙの値は、２５／４から７／４まで変わる」
(3)この関数のグラフがｘ軸，ｙ軸と交わる点をそれぞれ求めなさい。
ｘ軸との交点はｙ＝０，ｙ軸との交点はｘ＝０で切片です。
ｙ＝０のとき、
０＝－(３／４)ｘ＋４
(３／４)ｘ＝４
ｘ＝４×４／３
ｘ＝１６／３
よって、ｘ軸との交点は(１６／３，０)
切片は４なので、ｙ軸との交点は(０，４)
(4)この関数のグラフと平行で、原点を通る直線の式を求めなさい。
「平行ならば傾きが等しい」ので、求める直線の傾きは－３／４です。
そして「原点を通る」ということは切片はゼロだから、
求める直線の式は、ｙ＝－(３／４)ｘ
それぞれの求め方・考え方は、別ページも参照してください！
◆関連項目
１次関数まとめ
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