2023年06月09日

高校物理「力学」台上の物体を落とすときA

高校物理「力学」台上の物体を落とすときA

地面からの高さがhの台に、自然長がh/2のゴムひもで、質量mの物体がつり下げられている。この物体を台上に載せ、時刻0で静かに落下させる。次の問いに答えよ。
ただし、位置エネルギーの基準を地面とと、重力加速度はgとし、物体の大きさ、ゴムひもの質量は無視できるものとし、ゴムひもは、自然の長さから伸びているときはばね定数kのばねと同様のふるまいをする。

(1) 物体が台上にあるとき、その重力による位置エネルギーはいくらか。

(2) 物体が地面からh/2の高さまで落下したときの時刻t0と、そのときの物体の運動エネルギーK0を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


解き方の習得におすすめの問題集です。



ゴムひもはバネと違って、自然長より短い時は押し戻す力ははたらかないと考えられます。
つまり、自然長になるまでは、自由落下と同じ。というわけです。

もとの高さがhで、問題で聞いている高さがh/2だから、それまでに落下した距離はh−h/2=h/2ですね。

h/2落下するのにかかる時間は、

等速直線運動の公式を用いて、

h/2=(1/2)g・t02
  h=gt02
t02=h/g
よって、t0=√(h/g)

さらに、v=v0+atだから、そのときの物体の速さは、

v=gt0=g・√(h/g)=√(gh)

運動エネルギーK=(1/2)mv2に、このvを代入すると、

K=(1/2)m√(gh)2
 =(1/2)mgh


次の問題→物体の加速度が0になるとき


◆関連項目
重力運動エネルギー
力〜エネルギーまとめ


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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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