高校物理「力学」台上の物体を落とすとき�C

高校物理「力学」台上の物体を落とすとき�C

地面からの高さがｈの台に、自然長がｈ／２のゴムひもで、質量ｍの物体がつり下げられている。この物体を台上に載せ、時刻０で静かに落下させる。次の問いに答えよ。
ただし、位置エネルギーの基準を地面とと、重力加速度はｇとし、物体の大きさ、ゴムひもの質量は無視できるものとし、ゴムひもは、自然の長さから伸びているときはばね定数ｋのばねと同様のふるまいをする。

(1) 物体が台上にあるとき、その重力による位置エネルギーはいくらか。

(2) 物体が地面からｈ／２の高さまで落下したときの時刻ｔ0と、そのときの物体の運動エネルギーＫ0を求めよ。

(3) 物体の加速度が０になるような物体の地面からの高さｈ1を求めよ。

(4) 物体が地面まで達したとして、そのときのゴムひもの弾性力による位置エネルギーを求めよ。ただし、弾性力による位置エネルギーの基準は、ゴムひもの長さがｈ／２のときとする。


この記事では(4)を解説します。


解き方の習得におすすめの問題集です。



ゴムひもの自然長はｈ／２，地面の高さは０なので、物体が地面に達したときには、ゴムひもの伸びはｈ／２となります。

ゴムひもはバネと同じように考えて、弾性力による位置エネルギーは、

Ｕ＝(１／２)ｋｘ²

で表します。

この問題では、ゴムひもの伸びはｈ／２だから、ｘ＝ｈ／２を代入して、

Ｕ＝(１／２)ｋ×(ｈ／２)²
　＝(１／２)ｋｈ²／４
　＝(１／８)ｋｈ²


次の問題→物体が地面に衝突しない条件


◆関連項目
Ｆ＝ｋｘ、運動エネルギー、位置エネルギー
力〜エネルギーまとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−