2023年06月13日

中学数学「平方根」四則混合の計算問題10問

中学数学「平方根」四則混合の計算問題10問


◆問題

(1) √2(√6−1)

(2) 2√5(√10−√20)

(3) √18+4/√2

(4) √24+√(3/2)−12/√6

(5) (√3−√2)(√3−1)

(6) (√5−7)(√5−2)

(7) (√2+1)2

(8) (√6−√12)2

(9) (√2−3)(√2+2)−√6(√3−√6)

(10) (√7−2)2−(√7+2)2


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◆解答解説

・カッコがあるので、まずはカッコを外す。
・展開の公式が使えるときは使う。
・√の中身が大きいときはa√bの形に直す。
・分母にルートがあれば有理化する。
・√の中身が同じもの同士を足したり引いたりする。

以上のことをやっていきます。

(1) √2(√6−1)
=√12−√2
=2√3−√2

(2) 2√5(√10−√20)
=2√50−2√100
=2×5√2−2×10
=10√2−20

(3) √18+4/√2
=3√2+(4√2)/2
=3√2+2√2
=5√2

(4) √24+√(3/2)−12/√6
=2√6+√3/√2−(12√6)/6
=2√6+√6/2−2√6
=√6/2

(5) (√3−√2)(√3−1)
=√32−√3−√6+√2
=3+√2−√3−√6

(6) (√5−7)(√5−2)
=√52−9√5+14
=5−9√5+14
=19−9√5

(7) (√2+1)2
=√22+2√2+1
=2+2√2+1
=3+2√2

(8) (√6−√12)2
=6−2√72+12
=18−2×6√2
=18−12√2

(9) (√2−3)(√2+2)−√6(√3−√6)
=√22−√2−6−√18+√62
=2−√2−6−3√2+6
=2−4√2

(10) (√7−2)2−(√7+2)2
√7−2=A,√7+2=Bとおくと、
=A2−B2
=(A+B)(A−B)
=(√7−2+√7+2){(√7−2)−(√7+2)}
=2√7(√7−2−√7−2)
=(2√7)×(−4)
=−8√7

(10)は「計算の工夫」をしてみました。
もちろんしなくても大丈夫です!


動画による解説はこちら


◆関連項目
√20(1+√5)÷√8など
平方根まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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