高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張�A

高校物理「熱力学」シリンダー内の気体の膨張�A

◆問題

断面積が０．０１０ｍ²の円筒形のシリンダーを鉛直に立てて、なめらかに動くピストンを用いて気体を密封する。このピストンの上にある質量のおもりを載せたとき、ピストンは底から０．２０ｍの位置で静止し、シリンダー内の気体の圧力は２．０×１０⁵Ｐａ，温度は２７℃だった。
さらに、この状態で、外から気体を熱したところ、温度は８７℃になった。

(1) ピストンは何ｍ上昇するか求めよ。

(2) 気体が外部にした仕事を求めよ。


↓この記事では(2)を解説します↓


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◆解説

気体がその圧力の分の力でピストンを押してピストンが動いたので、その分の仕事が「気体が外部にする仕事」となります。
だから、

Ｗ＝ｐΔＶ

です。
今回の問題では、(1)でピストンを動かした距離を求めているので、「Ｗ＝Ｆｓ」で求めた方が簡単かも知れません。

「力＝圧力×面積」だから、Ｆ＝２．０×１０⁵×０．０１０＝２．０×１０³Ｎ
ピストンは４．０×１０^-2ｍ動いたので、

Ｗ＝２．０×１０³×４．０×１０^-2＝８０Ｊ


(1)に戻る


ちなみに、このシリンダー内の気体は外部から熱を得て、温度上昇と外部への仕事をしたので、得た熱量は８０Ｊよりも大きいと推定できます。


◆関連項目
熱力学まとめ


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