【高校数学】読むだけでわかる！共通テスト数学の考え方
http://www.mag2.com/m/0001641004.html
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■ 問題
2022年共通テスト数１Ａより
第１問
[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて41ページの三角比の表を
用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、後の
ように話している。
参考図→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2a.png
┌―――――――――――――――――――――――――――――――――――┐
｜太郎：キャンプ場の地点Ａから山頂Ｂを見上げる角度はどれくらいかな。 ｜
｜花子：地図アプリを使って、地点Ａと山頂Ｂを含む断面図を調べたら、図１の｜
｜ ようになったよ。点Ｃは、山頂Ｂから地点Ａを通る水平面に下ろした ｜
｜ 垂線とその水平面との公転のことだよ。 ｜
｜太郎：図１の角度θは、ＡＣ，ＢＣの長さを定規で測って、三角比の表を調べ｜
｜ たら１６°だったよ。 ｜
｜花子：本当に１６°なの？ 図１の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい｜
｜ のかな？ ｜
└―――――――――――――――――――――――――――――――――――┘
図１→http://www.a-ema.com/img/2022math1a2b.png
図１のθはちょうど１６°であったとする。しかし、図１の縮尺は、水平方向が
1/100000であるのに対して、鉛直方向は1/25000であった。
実際にキャンプ場の地点Ａから山頂Ｂを見上げる角である∠ＢＡＣを考えると、
ｔａｎ∠ＢＡＣは[コ]．[サシス]となる。したがって、∠ＢＡＣの大きさは[セ]。
ただし、目の高さは無視して考えるものとする。
[セ]の解答群
┌――――――――――――――――――┐
｜{0} ３°より大きく４°より小さい ｜
｜{1} ちょうど４°である ｜
｜{2} ４°より大きく５°より小さい ｜
｜{3} ちょうど１６°である ｜
｜{4} ４８°より大きく４９°より小さい｜
｜{5} ちょうど４９°である ｜
｜{6} ４９°より大きく５０°より小さい｜
｜{7} ６３°より大きく６４°より小さい｜
｜{8} ちょうど６４°である ｜
｜{9} ６４°より大きく６５°より小さい｜
└――――――――――――――――――┘
三角比の表は省略します。
※分数は(分子)／(分母)、ｘの２乗はｘ^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆１ 共通テストでは読解力が必要
◆２ 「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で１６°
(以下略)
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■ 解説
◆１ 共通テストでは読解力が必要
共通テストでは、今回の問題のように、対話文などを用いて状況説明がされる
問題が多くなりました。
実際の受験生の中には、問題を読むのがめんどくさくて、適当に数字を抽出して
適当に計算して間違えてしまった人もいるのではないかと思います。
「要するに何を言っているか」を読み取れなければ、解くことができません。
数学の問題の要素にたどり着く前に、国語力が必要になった。ということが
できそうです。
「まずは内容を把握して、問題の文章の通りに式を立て、計算していく」ことを
意識して取り組んでいきましょう！
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◆２ 「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」で１６°
この問題では「地点Ａから山頂Ｂを見上げる角度」について太郎さんと花子さんが
話し合っています。
太郎さんは「ＡＣ，ＢＣの長さを定規で測って三角比の表を調べたら１６°だった」
と言っていますが、実際は図１の縮尺は水平方向と鉛直方向で異なっているので、
「見上げる角度」は１６°ではないことが読み取れます。
縮尺は「水平方向は1/100000」「鉛直方向は1/25000」ですね。
だから・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル：数学
