高校化学「気体の性質」状態方程式を使って分子量を求める

高校化学「気体の性質」状態方程式を使って分子量を求める

◆問題

ある気体１．０ｇは、５７℃、１．２×１０⁵Ｐａで、８３０ｍＬの体積を占める。この気体の分子量を求めよ。ただし，Ｒ＝８．３×１０³とする。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

このように、ある特定の状態の気体のＰ，Ｖ，ｎ，Ｔについて考えるときは、気体の状態方程式を使います。

ＰＶ＝ｎＲＴ

ですね。

今回の問題では、分子量を聞いていて、ＰＶ＝ｎＲＴの中には分子量は入ってないようにみえますが、物質量は分子量を使って表すことができるので、気体の状態方程式には分子量の情報も含まれている。と考えられます。
ｎ＝ｍ／Ｍですね。だから、

ＰＶ＝(ｍ／Ｍ)ＲＴ

と書き換えることもできます。
分子量を聞いているので、この時点でＭについて解いておいた方が計算が楽ですね。

ＭＰＶ＝ｍＲＴ
　　Ｍ＝ｍＲＴ／ＰＶ

これに与えられた値を代入していきます。ｍ＝１．０ｇ，Ｐ＝１．２×１０⁵Ｐａ，Ｖ＝８３０ｍＬ＝０．８３Ｌ，Ｒ＝８．３×１０³，Ｔ＝５７＋２７３＝３３０Ｋだから、

Ｍ＝(１．０×８．３×１０³×３３０)／(１．２×１０⁵×０．８３)
　＝(３３０×１０³)／(１．２×１０⁴)　　←８．３で約分した
　＝３３／１．２
　＝１１／０．４
　＝２７．５


最後は計算を楽にやるために、約分を優先しました。
計算の順番はもちろんこの通りである必要はありませんが、うまく約分できる数字になっている場合が多いので、割りきれる組み合わせを探しながら計算するのがおすすめです！


◆関連項目
酸素の圧力を問う問題、酸素の体積を問う問題
ボイル・シャルルの法則を使う問題
気体の性質まとめ


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