◆問題
ある自然数ｘがある。ｘに２を加えて２乗した数は、ｘに１２を加えて５倍した数に等しい。この条件を満たすｘの値を求めよ。
２次方程式の基本的な文章問題です。「そもそも２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。
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◆解答解説
ある自然数ｘがある。ｘに２を加えて２乗した数は、ｘに１２を加えて５倍した数に等しい。この条件を満たすｘの値を求めよ。
このように、ｘについての説明がある問題は、とにかく「その通りに式を作って解く」だけです。
「ｘに２を加えて２乗」・・・(ｘ＋２)2
「ｘに１２を加えて５倍」・・・(ｘ＋１２)×５
これらが等しいので、イコールで結びます。
(ｘ＋２)2＝(ｘ＋１２)×５
あとは普通に解きましょう！
ｘ2＋４ｘ＋４＝５ｘ－６０
ｘ2＋４ｘ－５ｘ＋４－６０＝０
ｘ2－ｘ－５６＝０
(ｘ＋７)(ｘ－８)＝０
よって、ｘ＝－７，８
問題の条件では「自然数」なので、プラスの数のみを答えます。
だから、この問題の答えは
ｘ＝８
◆関連項目
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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ラベル：数学
