2023年07月17日

高校数学「三角関数」三角関数の値A

高校数学「三角関数」三角関数の値A

■ 問題

θの動径が第3象限にあり、sinθ=−12/13のとき、cosθ,tanθの値を求めよ。


★★ お知らせ ★★

AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。


■ 解答解説

三角関数の値が1つわかっていて、他の値を出したいときは、三角関数の相互関係の公式を使うのが標準的です。

★sin2θ+cos2θ=1
★tanθ=sinθ/cosθ
★tan2θ+1=1/cos2θ

これらの公式については、数学1の三角比の記事も参考にしてください。

サインかコサインがわかっているときは、まず★sin2θ+cos2θ=1を使って、残り片方を出します。

今回の問題では「sinθ=−12/13」だから、代入して、

(−12/13)2θ+cos2θ=1
144/169+cos2θ=1
cos2θ=1−144/169
    =25/169

よって、cosθ=±5/13

第3象限だから、コサインはマイナスなので、cosθ=−5/13


サインとコサインの両方がわかったら、★tanθ=sinθ/cosθに代入します。

tanθ=(−12/13)/(−5/13)
   =12/5


↓三角関数の勉強に、この書籍もご利用ください↓



◆関連問題
角度を弧度法で表す問題
三角関数まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]


この記事へのトラックバック
こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN