■ 問題
サイコロ３個の出目の合計の期待値を求めよ。
■ ひとこと
サイコロ１個の期待値は・・・？
★★ お知らせ ★★
ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します！
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
■ 解答解説
期待値は、要するに平均です。
サイコロ１個の出目は１～６だから、平均すると３．５です。
このように単純な事象の場合は、詳しく検証せずにイメージで大丈夫ですが、念のためここで期待値の計算方法を紹介しておきます。
「サイコロ１個の期待値は３．５」これをきちんと計算すると、以下のようになります。
それぞれの出目確率は１／６だから、
１×１／６＋２×１／６＋３×１／６＋４×１／６＋５×１／６＋６×１／６＝２１／６＝７／２
というわけで、「サイコロ１個の期待値は７／２＝３．５」です。
これは「そのときの値×確率」を全パターンやった。というものです。
もっと複雑な事象でも、この方法は全く同じです。
ここで今回の問題に戻りましょう！
今回の問題ではサイコロ３個だから、この期待値を３倍すればＯＫです。
つまり求める期待値は、
３．５×３＝１０．５
場合の数・確率の練習には、以下の書籍もおすすめです！アマゾンのレビューでも高評価をいただいています。
◆関連項目
確率まとめ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
