2023年07月22日

高校化学「気体の性質」シリンダー内に水を入れたときA

高校化学「気体の性質」シリンダー内に水を入れたときA

◆問題

シリンダーの中に水を9.0×10-2g入れ、ピストンを固定して体積を8.3L,温度を27℃に保った。液体の体積は無視できるものとして次の問いに答えよ。ただし、27℃における水の蒸気圧を3.6×103Pa、気体定数を8.3×103Pa・L/(K・mol)とする。

(1) シリンダー内の圧力は何Paか?

(2) 温度を27℃に保ったまま、ピストンを押し込んで体積を1/4にしたところ、水蒸気の一部が凝縮した。このとき、凝縮した水は何gか?


(2)の解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

「気体の状態方程式を用いて圧力を計算して、それが水の蒸気圧より小さければ水は全て蒸発して気体になり、水の蒸気圧よりも大きければ一部が蒸発して残りは液体のままである」という性質を念頭に置いて考えてみましょう。

「水蒸気の一部が凝縮した」とあるので、仮に凝縮しなかった場合は、シリンダー内の気体の圧力が水の蒸気圧を超えてしまう。ということができます。
そして凝縮した結果、水の蒸気圧とシリンダー内の気体の圧力が等しくなった。と考えられます。

だから、「体積が8.3Lの1/4=2.075Lのとき、圧力が3.6×103Paになった」とわかります。

あとは(1)と同様に、PV=nRTに代入して計算ですね!

3.6×103×8.3/4=n×8.3×103×300

両辺の8.3と103を消して、nについて解くと、

n=0.90/300
 =3.0×10-3[mol]

これが、気体の水蒸気の物質量です。
つまり、凝縮しなかった水蒸気が3.0×10-3molというわけです。

もともとの水は(1)でも求めたように、5.0×10-3molだから、凝縮した水は差し引き2.0×10-3molとなります。

「何gか?」と聞いているので、グラムに直して、

 2.0×10-3×18
=36×10-3
=3.6×10-2[g]


(1)に戻る


◆関連項目
気体の状態方程式
気体の性質まとめ


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