高校化学「気体の性質」気体の状態方程式を使う問題。密度が与えられている場合

高校化学「気体の性質」気体の状態方程式を使う問題。密度が与えられている場合

◆問題

２７℃、１．０×１０⁵Ｐａにおいて、ある気体の密度が２．０ｇ／Ｌだった。この気体の分子量を求めよ。ただし、気体定数を８．３×１０³Ｐａ・Ｌ／(Ｋ・ｍｏｌ)とする。


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答解説

２７℃、１．０×１０⁵Ｐａにおいて、ある気体の密度が２．０ｇ／Ｌだった。この気体の分子量を求めよ。ただし、気体定数を８．３×１０³Ｐａ・Ｌ／(Ｋ・ｍｏｌ)とする。

気体の状態方程式を使って、分子量を求める問題です。

気体の状態方程式はＰＶ＝ｎＲＴです。

Ｔ＝２７＋２７３＝３００，Ｐ＝１．０×１０⁵はそのまま使えますが、もちろんこれらの文字の中に「密度」を表すものはありません。
ならば、密度からわかることを使えば良いですね。

２．０ｇ／Ｌは、「１Ｌの質量が２．０ｇ」という意味だから、そのままＶ＝１，質量ｍ＝２．０と考えればＯＫです！

ｎ＝ｍ／Ｍだから、

ＰＶ＝ｎＲＴをＰＶ＝(ｍ／Ｍ)ＲＴと変形して、さらに、分子量を聞いているので、Ｍについて解くと、

Ｍ＝ｍＲＴ／ＰＶ

これにわかった値を代入していきます。

Ｍ＝２．０×８．３×１０³×３００／(１．０×１０⁵×１)
　＝２×８．３×３／１
　＝４９．８

というわけで、求める分子量は４９．８ですね！


◆関連項目
気体の状態方程式
気体の性質まとめ


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