◆問題
２直線２ｘ＋ｙ－２＝０，３ｘ＋２ｙ－５＝０の交点と、(０，３)を通る１次関数の式を求めよ。
２直線の交点は連立方程式で出ますね！
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◆解答・解説
２直線２ｘ＋ｙ－２＝０，３ｘ＋２ｙ－５＝０の交点と、(０，３)を通る１次関数の式を求めよ。
２つの関数の交点は、それらの式の連立方程式で求めることができます。
２ｘ＋ｙ－２＝０ ・・・①
３ｘ＋２ｙ－５＝０ ・・・②
①×２ ・・・ ４ｘ＋２ｙ－４＝０
② ・・・－）３ｘ＋２ｙ－５＝０
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ｘ ＋１＝０
ｘ＝－１
これを①に代入すると、
－２＋ｙ－２＝０
ｙ＝４
よって、交点は(－１，４)です。
この点と、(０，３)を通る直線の式を求めます。
(０，３)はｙ軸上の点なので、切片ｂ＝３がわかります。
ｙ＝ａｘ＋ｂにｂ＝３，(－１，４)を代入して、
４＝－ａ＋３
ａ＝－１
というわけで、傾き－１，切片３なので、求める直線の式は、
ｙ＝－ｘ＋３
◆関連項目
２つの関数の交点、ｙ軸上の点
１次関数まとめ
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