◆問題
第１問
問１ 変形しない長い板を用意し、板の両端の下面に細い角材を取りつけた。水平な床の上に、２つの体重計ａ，ｂを離して置き、それぞれの体重計が正しく重さを計測できるように板を載せた。
図１のように、体重計ではかると６０ｋｇの人が、板の全長を２：１に内分する位置(体重計ａから遠く、体重計ｂに近い)に、片足立ちでのって静止した。このとき、体重計ａとｂの表示は、それぞれ何ｋｇを示すか。数値の組み合わせとして最も適当なものを、後の①～⑥のうちから１つ選べ。ただし、板と角材の重さは考えなくてもよいものとする。[ 1 ]
｜体重計ａ｜体重計ｂ｜
｜①｜ ３０ ｜ ３０ ｜
｜②｜ ６０ ｜ ６０ ｜
｜③｜ ２０ ｜ ４０ ｜
｜④｜ ４０ ｜ ２０ ｜
｜⑤｜ ４０ ｜ ８０ ｜
｜⑥｜ ８０ ｜ ４０ ｜
解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
問１ 変形しない長い板を用意し、板の両端の下面に細い角材を取りつけた。水平な床の上に、２つの体重計ａ，ｂを離して置き、それぞれの体重計が正しく重さを計測できるように板を載せた。
図１のように、体重計ではかると６０ｋｇの人が、板の全長を２：１に内分する位置(体重計ａから遠く、体重計ｂに近い)に、片足立ちでのって静止した。このとき、体重計ａとｂの表示は、それぞれ何ｋｇを示すか。
このようにしてはかった体重は、体重計ａと体重計ｂの合計が６０ｋｇになることは容易に想像がつくと思います。
例えばちょうど真ん中に立てば、半分ずつで３０ｋｇずつになります。
どちらか片方に寄れば、寄った方に大きな力がかかります。
同様に考えれば、この問題の設定の通りに２：１の位置に立てば、支える体重計にかかる力は１：２の数値になると推定できますね？
体重計ｂに近いところに立っているので、ｂの方に大きな力がかかります。
つまり、ａが２０ｋｇ，ｂが４０ｋｇです。
選択肢は③が正解となります。
◆関連項目
力～エネルギー、力のモーメントなど
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