◆問題 次の２次方程式を解け。
(1) １８ｘ2＋１２ｘ＝－２
(2) ２７ｘ2＝１８ｘ－３
少し難しい２次方程式ですね。まずは式の変形をします。
「そもそも基本的な２次方程式の解き方がわからないよ！」という人は、まずは「基本的な解き方」や「２次方程式まとめ」を見てください。
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
２次方程式を解くためには、まずは右辺をゼロにした方がよいです。
そして、因数分解ができれば因数分解。できなければ解の公式。です。
(1) １８ｘ2＋１２ｘ＝－２
まずは移項すると
１８ｘ2＋１２ｘ＋２＝０
全ての項が２で割れるので２で割って、
９ｘ2＋６ｘ＋１＝０
ここまできたら、因数分解をやってみましょう！
中学の範囲では、「項が３つあって、ｘの２乗に係数がついている場合はカッコの２乗になる」と考えてほとんど問題ありません。
(３ｘ＋１)2＝０
この式の値がゼロだから、カッコの中身がゼロです。０の２乗はゼロですね。
３ｘ＋１＝０
これはただの１次方程式なので、普通に解きます。
３ｘ＝－１
ｘ＝－１／３
(2) ２７ｘ2＝１８ｘ－３
まずは移項して、右辺をゼロにします。
２７ｘ2－１８ｘ＋３＝０
全ての項が３で割れるので、割りましょう！
９ｘ2－６ｘ＋１＝０
先ほどの(1)とだいたい同じですね。因数分解をしてカッコの２乗にすることができます。
(３ｘ－１)2＝０
これも「カッコの中身がゼロ」だから、
３ｘ－１＝０
３ｘ＝１
ｘ＝１／３
◆関連項目
２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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ラベル：数学
