2023年08月29日

高校数学「2次関数」y=(1/2)x2−x+3の頂点と軸

高校数学「2次関数」y=(1/2)x2−x+3の頂点と軸

◆問題

2次関数y=(1/2)x2−x+3の頂点の座標と軸の方程式を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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2次関数y=(1/2)x2−x+3の頂点の座標と軸の方程式を求めよ。

頂点と軸を求めるには、平方完成ですね。
xの2乗の項に係数がついている場合は、ちょっと気をつけて計算する必要があります。

まずはxの2乗の項の係数でくくって、

y=(1/2)(x2−2x)+3

くくったカッコの中身をカッコの2乗にしていきます。

y=(1/2)(x2−2x+1−1)+3
 =(1/2){(x−1)2−1)+3
 =(1/2)(x−1)2−1/2+3
 =(1/2)(x−1)2+5/2

これでy=a(x−p)2+qの形になりました。この式の(p,q)が頂点の座標で、x=pが軸の方程式です。
つまり、求める座標と方程式は、

頂点(1,5/2),軸x=1


◆関連項目
頂点
2次関数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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