高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量B
◆問題
第4問
問1 コンデンサーに関する一般的な式
問2 実験で用いた抵抗の値
問3 次の文章中の空欄[ 23 ]・[ 24 ]に入れる値として最も適当なものを、それぞれの直後の{ }で囲んだ選択肢のうち1つずつ選べ。
図3のグラフを方眼紙に写して図4を作った。このとき、横軸の1cmを10s,縦軸の1cmを10mAとするように目盛りをとった。
図4の斜線部分の面積は、t=0sからt=120sまでにコンデンサーから放電された電気量に対応している。このとき、1cm^2の面積は
[ 23 ]{@ 0.001C A0.01C B0.1C C1C D10C E100C}の電気量に対応する。
この斜線部分の面積を、ます目を数えることで求めると45cm^2であった。t=120s以降に放電された電気量を無視すると、コンデンサーの電気容量は
[ 24 ]{@ 4.5×10^(-3)F A 9.0×10^(-3)F B 1.8×10^(-2)F
C 4.5×10^(-2)F D 9.0×10^(-2)F E 1.8×10^(-1)F
F 4.5×10^(-1)F G 9.0×10^(-1)F H 1.8F}
と求められた。
解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
「図3のグラフを方眼紙に写して図4を作った。このとき、横軸の1cmを10s,縦軸の1cmを10mAとするように目盛りをとった。」
「図4の斜線部分の面積は、t=0sからt=120sまでにコンデンサーから放電された電気量に対応している。」
まずはこの情報をもとに、1cm2に対応する電気量を求めます。
公式としては「電気量=電流×時間」ですが、公式を覚えていなくても、「グラフの斜線部分の面積が電気量に対応している」という記述から、電流と時間をかければよいと推定できますね。
「1Aの電流を1s流したときの電気量が1C」だから、この問題での1cm2は、
10[s]×10/1000[A]=0.1[C]
に対応します。
次は、
「この斜線部分の面積を、ます目を数えることで求めると45cm^2であった。」
「t=120s以降に放電された電気量を無視する」
という条件で、コンデンサーの電気容量を求めます。
斜線部分の面積が45cm2ということは、最初に蓄えられていた電気量は0.1×45=4.5[C]と考えられます。
そして、Q(電気量)=C(電気容量)×V(電圧)ですね。
t=0のときに蓄えられていた電気量は4.5Cで、そのときの電圧は5.0Vだから、
4.5=5C
C=0.9
つまり、求める電気容量は、9.0×10-1Fとなります。
次の問題→電流を測定する時間
◆関連項目
オームの法則、コンデンサー、電気容量、球面上の電気力線
電気・磁気まとめ
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2023年09月08日
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