2023年09月08日

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量B

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量B

◆問題

第4問

問1 コンデンサーに関する一般的な式

問2 実験で用いた抵抗の値




問3 次の文章中の空欄[ 23 ]・[ 24 ]に入れる値として最も適当なものを、それぞれの直後の{ }で囲んだ選択肢のうち1つずつ選べ。

 図3のグラフを方眼紙に写して図4を作った。このとき、横軸の1cmを10s,縦軸の1cmを10mAとするように目盛りをとった。
 図4の斜線部分の面積は、t=0sからt=120sまでにコンデンサーから放電された電気量に対応している。このとき、1cm^2の面積は

[ 23 ]{@ 0.001C  A0.01C  B0.1C  C1C  D10C  E100C}の電気量に対応する。

 この斜線部分の面積を、ます目を数えることで求めると45cm^2であった。t=120s以降に放電された電気量を無視すると、コンデンサーの電気容量は

[ 24 ]{@ 4.5×10^(-3)F  A 9.0×10^(-3)F  B 1.8×10^(-2)F
C 4.5×10^(-2)F  D 9.0×10^(-2)F  E 1.8×10^(-1)F
F 4.5×10^(-1)F  G 9.0×10^(-1)F  H 1.8F}

と求められた。




解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

「図3のグラフを方眼紙に写して図4を作った。このとき、横軸の1cmを10s,縦軸の1cmを10mAとするように目盛りをとった。」
「図4の斜線部分の面積は、t=0sからt=120sまでにコンデンサーから放電された電気量に対応している。」

まずはこの情報をもとに、1cm2に対応する電気量を求めます。

公式としては「電気量=電流×時間」ですが、公式を覚えていなくても、「グラフの斜線部分の面積が電気量に対応している」という記述から、電流と時間をかければよいと推定できますね。

「1Aの電流を1s流したときの電気量が1C」だから、この問題での1cm2は、

10[s]×10/1000[A]=0.1[C]

に対応します。


次は、

「この斜線部分の面積を、ます目を数えることで求めると45cm^2であった。」
「t=120s以降に放電された電気量を無視する」

という条件で、コンデンサーの電気容量を求めます。

斜線部分の面積が45cm2ということは、最初に蓄えられていた電気量は0.1×45=4.5[C]と考えられます。

そして、Q(電気量)=C(電気容量)×V(電圧)ですね。

t=0のときに蓄えられていた電気量は4.5Cで、そのときの電圧は5.0Vだから、

4.5=5C
  C=0.9

つまり、求める電気容量は、9.0×10-1Fとなります。


次の問題→電流を測定する時間


◆関連項目
オームの法則コンデンサー、電気容量球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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