2023年09月09日

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量C

高校物理「電気・磁気」2023年共通テスト第4問より。コンデンサーの電気容量C

◆問題

第4問

問1 コンデンサーに関する一般的な式

問2 実験で用いた抵抗の値

問3 グラフから電気容量を求める


問3の方法では、t=120sのときにコンデンサーに残っている電気量を無視していた。この点について授業で討論が行われた。

問4 次の会話文の内容が正しくなるように、空欄[ 25 ]に入れる数値として最も適当なものを、後の@〜Gのうちから一つ選べ。

Aさん:コンデンサーに蓄えられていた電荷が全部放電されるまで実験をすると、どれくらい時間がかかるんだろう。
Bさん:コンデンサーを5.0Vで充電したときの実験で、電流の値がt=0sでの電流I0=100mAの1/2倍、1/4倍、1/8倍になるまでの時間を調べてくると、図5のように35s間隔になっています。なかなか0にならないですね。
Cさん:電流の大きさが十分小さくなる目安として最初の1/1000の0.1mA程度になるまで実験をするとしたら、[ 25 ]sくらいの間測定することになりますね。それくらいの時間なら実験できますね。



@140  A210  B280  C350
D420  E490  F560  G630


解答はこのページ下に掲載します。


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◆解答

Bさん:コンデンサーを5.0Vで充電したときの実験で、電流の値がt=0sでの電流I0=100mAの1/2倍、1/4倍、1/8倍になるまでの時間を調べてくると、図5のように35s間隔になっています。なかなか0にならないですね。
Cさん:電流の大きさが十分小さくなる目安として最初の1/1000の0.1mA程度になるまで実験をするとしたら、[ 25 ]sくらいの間測定することになりますね。それくらいの時間なら実験できますね。

この対話文から、

「電流は35sごとに1/2になる」「最初の1/1000程度になるまで実験する」

ことが読み取れます。

(1/2)10=1/1024なので、電流が1/2になるプロセスを10回繰り返すと目標の電流になるはずです。

1/2になるのに35sかかるので、35×10=350sで約1/1000になると推定できます。


次の問題→電気容量を求める他の方法


◆関連項目
オームの法則コンデンサー、電気容量球面上の電気力線
電気・磁気まとめ


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