高校物理「コンデンサー」電気容量等を求める問題�B

高校物理「コンデンサー」電気容量等を求める問題�B

◆問題
極板面積Ｓ[ｍ²]，極板間の距離ｄ[ｍ]の平行板コンデンサーに、電圧Ｖ[Ｖ]を加えてＱ[Ｃ]の電荷を蓄えた。極板間には一様な電場ができるものとして、次の問いに答えよ。

(1) 極板間の電気力線の本数を真空の誘電率ε₀[Ｆ／ｍ]を用いて表せ。

(2) コンデンサーの極板間の電場の強さをＥ[Ｎ／Ｃ]とするとき、ＥをＱ，ε₀，Ｓを用いて表せ。

(3) 電荷ＱをＶ，ε₀，Ｓ，ｄを用いて表せ。


参考図
　　　Ｓ
　　――――――　＋Ｑ
　　↕ｄ
　　――――――　−Ｑ


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問



◆解答解説

(2)より、Ｅ＝Ｑ／ε₀Ｓです。
ここからＥを消去することを考えます。
それには、Ｅを含む式をもう一つ作って、代入すればＯＫですね。

ということで、電圧Ｖを用いて電場の強さＥを表すと、Ｅ＝Ｖ／ｄです。
だから、

Ｑ／ε₀Ｓ＝Ｖ／ｄ

このような等式を作ることができます。
あとはＱについて解くと、

Ｑ＝ε₀ＳＶ／ｄ[Ｃ]


次の問題→電気容量を求める


◆関連項目
コンデンサー、電気容量
電気・磁気まとめ


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