高校数学「２次不等式」２次不等式ｘ^2−４ｘ＋３≧０

高校数学「２次不等式」２次不等式ｘ²−４ｘ＋３≧０

■問題
２次不等式ｘ²−４ｘ＋３≧０を解け。


■考え方
２次不等式を解くときは、まずはイコールゼロで解いて、グラフを考えます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


■解答解説

イコールゼロにして解いた値は、グラフのｘ軸との交点になります。
まずは不等号をイコールに書き直して解いてみましょう！

ｘ²−４ｘ＋３＝０
(ｘ−１)(ｘ−３)＝０
よって、ｘ＝１，３

つまり、ｙ＝ｘ²−４ｘ＋３のグラフを描いた場合、ｘ＝１，３がｘ軸との交点になります。

もとの不等式は

ｘ²−４ｘ＋３≧０

だから、グラフのｙ座標がゼロ以上つまり、ｘ軸の上側にある部分を考えます。
ということは、「ｘ＝１より左側、ｘ＝３より右側」ですね。

求める解は、「ｘ≦１，ｘ≧３」となります。


ちなみに、最近は不等号の向きを揃えることを優先して、「ｘ≦１，３≦ｘ」と書くのが一般的となっています。


◆関連項目
解の公式を使う場合
２次関数まとめ


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