高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�A

高校物理「気体の状態変化」気体の熱サイクル�A

◆問題

単原子分子からなる理想気体１ｍｏｌを、参考図のｐ−ＶグラフのようにＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａの順にゆっくり変化させた。Ａ(ｐ1[Ｐａ]，Ｖ1[ｍ3])，Ｃ(３ｐ1[Ｐａ]，３Ｖ1[ｍ3])として、次の問いに答えよ。


参考図

圧力↑
　　│　Ｂ　　Ｃ
　　│　┌──┐
　　│　│　　│
　　│　└──┘
　　│　Ａ　　Ｄ
　─┼──────→
　　　　　　　　　体積

(1) Ａ→Ｂ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ｄ→Ａそれぞれの過程で、この気体に外部から加えられる熱量を求めよ。

(2) Ａから一周して再びＡに戻ってくるまでの過程で、気体が外部に対してした正味の仕事を求めよ。


この記事では(2)を解説します。


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◆解説

「正味の仕事」とは、この１サイクル全体を総合すると、どれだけの仕事をしたか？
という意味です。

それぞれの過程でした仕事を合計したものが「正味の仕事」ですね。

(1)より、Ａ→Ｂでは仕事はゼロ、Ｂ→Ｃでは６ｐ1・Ｖ1，Ｃ→Ｄではゼロ、Ｄ→Ａでは−２ｐ1・Ｖ1ですね。

というわけで、求める仕事は、

０＋６ｐ1・Ｖ1＋０＋(−２ｐ1・Ｖ1)＝４ｐ1・Ｖ1[Ｊ]


ちなみにこの仕事は、参考図の四角形ＡＢＣＤの面積に等しくなります。
仕事はｐ−ｔグラフの面積で求めることもできる。というわけですね！


次の問題→熱効率を求める


◆関連項目
定積変化、定圧変化、内部エネルギー、状態方程式


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