高校物理「電気」スイッチが閉じているときの電位

高校物理「電気」スイッチが閉じているときの電位

◆問題

参考図に示した回路において、電源Ｅは内部抵抗が無視できる起電力１００Ｖの電池、Ｓはスイッチを表し、Ｇで接地している。
それぞれの抵抗は、Ｒ1＝２０Ω、Ｒ2＝３０Ω、Ｒ3＝５０Ω、Ｒ4＝１００Ωである。

(1) スイッチＳが開いているとき、点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの電位はそれぞれいくらか。

(2) スイッチＳが閉じているとき、点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの電位はそれぞれいくらか。


この記事では(2)を解説します。


参考図

Ｄ　　　　　　Ｃ
┌─／─[Ｒ3]─┐
│　Ｓ　　　　｜
−　　　　　　│
電源Ｅ　　　[Ｒ2]
＋　　　　　　│
│　　　　　　│
└──[Ｒ1]──┤Ｂ
Ａ　　　　　　│
　　　　　　[Ｒ4]
　　　　　　　│
　　　　　　　Ｇ


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

まず(1)と変わらない点を整理しておきましょう！

電流が流れていなくても、流れていても、回路に接地されている部分があれば、その位置の電位は０Ｖです。
つまり、(2)の場合でもＧの電位は０Ｖです。

また、(2)でも、電源の「後ろ側」は「前側」よりも１００Ｖだけ電位が低くなります。


(2)では電流が流れるので、それぞれの抵抗ではＲＩだけ電位降下がおこります。

抵抗値は全てわかっているので、回路に流れる電流を求めていきましょう。
電流はＥ→ＡＢＣＤ→Ｅの経路で流れるので、回路全体の抵抗は、２０＋３０＋５０＝１００Ωです。
電源の電圧は１００Ｖだから、この回路に流れる電流はＩ＝１００／１００＝１．０Ａです。

というわけで、それぞれの電位降下は

Ｒ1・・・２０×１．０＝２０Ｖ
Ｒ2・・・３０×１．０＝３０Ｖ
Ｒ3・・・５０×１．０＝５０Ｖ

となります。


Ｇで接地されていてＧの電位はゼロなので、Ｂも０Ｖです。
Ｒ1で電位降下が起こった結果、Ｂで０Ｖになったと考えられるから、Ａの電位は２０Ｖです。

続いて、Ｒ2では３０Ｖの電位降下が起こるのでＣは−３０Ｖ、Ｒ3でさらに５０Ｖ電位降下するのでＤの電位は、−３０−５０＝−８０Ｖとなります。

そして電源で１００Ｖの電位上昇が起こり、Ａの電位は２０Ｖに戻る。というわけです。

つまり解答は、「Ａ：２０Ｖ，Ｂ：０Ｖ，Ｃ：−３０Ｖ，Ｄ：−８０Ｖ」です。


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◆関連項目
立方体の形をした回路の問題
電気・磁気まとめ

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