◆問題
横の長さが縦の長さより６ｍ長い長方形の土地がある。この土地内に参考図に示すように、幅２ｍのＬ字型の花壇を作ったところ、残りの面積が２１６ｍ2となった。このとき次の問いに答えよ。
参考図 ２ｍ
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├──────┘│
└───────┘
(1) 長方形の土地の縦の長さをｘｍとして、「残りの面積」を表す式を求めよ。
(2) この長方形の土地の縦の長さを求めよ。
↓(2)の解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
(1)で、長方形の縦の長さをｘｍとするときの等式は、
(ｘ－２)(ｘ＋４)＝２１６
であることがわかりました。
これを解けばｘの値、つまり、縦の長さがわかりますね。解いてみましょう！
まずは展開して、
ｘ2＋２ｘ－８＝２１６
移項してまとめて、
ｘ2＋２ｘ－８－２１６＝０
ｘ2＋２ｘ－２２４＝０
かけて－２２４，足して２の２つの数の組合せを考えると・・・
１６と－１４ならうまくいきそうですね！
(ｘ＋１６)(ｘ－１４)＝０
よって、ｘ＝－１６，１４
ｘは縦の長さだから、ｘ＞０なので、
ｘ＝１４
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◆関連項目
２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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