◆問題
物体を地上から毎秒６０ｍの速さで真上に打ち上げたときの、ｔ秒後の高さを(６０ｔ－５ｔ2)ｍとする。
物体の高さが１００ｍになるのは、物体を打ち上げてから何秒後か？
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◆解答解説
問題文に「ｔ秒後の高さを(６０ｔ－５ｔ2)ｍ」とする。と書かれているので、そのままコレを活用します。
高さが１００ｍになるときを求めたいのだから、「高さ＝１００」で式を立てればＯＫです。
つまり、
６０ｔ－５ｔ2＝１００
ですね。
ｔについての２次方程式ができたので、あとは普通に解きます。
まずは「●●＝０」の形にして整理します。
６０ｔ－５ｔ2－１００＝０
ｔ2－１２ｔ＋２０＝０
因数分解してｔの値を求めると、
(ｔ－２)(ｔ－１０)＝０
よって、ｔ＝２，１０
物体を打ち上げて、最高点に達した後また落ちてくるので、１００ｍ地点を２回通過する。というわけですね。
つまり解答は、「２秒後，１０秒後」
◆関連項目
長方形の土地の問題、２次方程式の基本～標準の計算問題
「基本的な解き方」、「２次方程式まとめ」
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