高校物理「電場と電位」点A(−4a,0),B(4a,0),C(0,−3a)に電荷を置いたときA
◆問題
原点をOとする座標平面上に点A(−4a,0),B(4a,0),C(0,−3a)をとり、A,Bに電荷+Q(Q>0)の点電荷を固定する。クーロンの法則の比例定数をkとして、次の問いに答えよ。
(1) 点Cに電荷+q(q>0),質量mの小球を置くとき、小球が受ける力の大きさを求めよ。ただし、小球が受ける重力は無視できるものとする。
(2) 点A,Bの電荷による、点O,Cの電位をそれぞれ求めよ。ただし、電位の基準を無限遠とする。
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◆解説
電位はスカラーなので、AとBの電荷による電位は、単にAによる電位とBによる電位を合計すればOKです。
電場や力のようにベクトルとして向きを考えて合成する必要はありません。
点電荷のまわりの電位は、電位V,電荷Q,距離rと定数kを用いて、次の式で表されます。
V=k・Q/r
AO=4aだから、AによるOでの電位VAOは、
VAO=kQ/4a
Bによる電位も同じなので、求める電位はこの2倍です。
VO=kQ/2a
続いて、Cの電位VCも同様に求めます。
(1)でも考えたようにAC=5aだから、
VAC=kQ/5a
よって、VC=2kQ/5a
次の問題→小球を発射する速さ
◆関連項目
立方体の形をした回路の問題
電気・磁気まとめ
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2023年10月13日
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