2023年10月19日

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板を入れたとき@

高校物理「コンデンサー」極板間に導体板を入れたとき@

◆問題

極板間が真空で、極板の面積S,極板の間隔d,電気容量Cの平行板コンデンサーがある。このコンデンサーを電圧Vの電源装置で充電した後、電源装置を外した。次の問いに答えよ。

参考図

 ―――――――

 ■■■■■■■■

 ―――――――

(1) 参考図のように、極板と面積が等しく、厚さがd/2の帯電していない導体板を2枚の極板のちょうど真ん中に挿入したときの、コンデンサーの電気容量と極板間の電位差を求めよ。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

参考図では、極板を表す――の間隔と導体板■■のサイズが合っていない部分がありますが、「ちょうど真ん中」に入れたので、

導体板の上部と上の極板の間はd/4,導体板の下部と下の極板の間も同様にd/4となります。

コンデンサーの極板間に導体を入れると、その導体の分だけ極板間の距離が短くなったのと同じ効果が得られます。
(または、コンデンサーを直列に接続したのと同じ。と考えることもできます)

極板の間隔がdだったのが、d/2の導体を入れたのでd−d/2=d/2です。

C=ε・S/dだから、dが半分になれば、電気容量は2倍になります。

つまり、このときの電気容量は2Cです。


また、Q=CVだから、Cが2Cになれば、Vは半分になります。

よって、電位差はV/2です。


次の問題→比誘電率2の誘電体を入れたとき


◆関連項目
基本的なコンデンサーの問題
電気・磁気まとめ

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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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