高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等�A

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等�A

◆問題

鉛蓄電池を一定時間充電したところ、負極の質量が充電前より７．２０ｇだけ減少したという。次の問いに答えよ。
ただし、Ｏ＝１６，Ｓ＝３２，Ｐｂ＝２０７、ファラデー定数を９．６５×１０⁴Ｃ／ｍｏｌ、有効数字を３桁とする。

(1) 充電中に負極、正極で起こる変化を、電子ｅ^-を用いた反応式でそれぞれ表せ。

(2) 充電後の正極の質量は５０．０ｇだった。充電前の正極の質量と、充電する際に流れた電気量を求めよ。


(2)の解答解説はこのページ下


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(1)でも考えたように、鉛蓄電池を充電するとき、それぞれの電極では次のような反応が起こります。

負極：ＰｂＳＯ₄＋２ｅ^-→Ｐｂ＋ＳＯ₄^2-
正極：ＰｂＳＯ₄＋２Ｈ₂Ｏ→ＰｂＯ₂＋４Ｈ⁺＋ＳＯ₄^2-＋２ｅ^-

この反応が起こった結果、「負極の質量が７．２０ｇ減少した」というわけです。
負極はＰｂＳＯ₄がＰｂに変わったので、ＳＯ₄の分だけ質量が減ったことになります。

ＳＯ₄＝３２＋１６×４＝９６だから、７．２０ｇは７．２０／９６＝０．０７５ｍｏｌ

つまり、０．０７５ｍｏｌのＰｂＳＯ₄がＰｂに変わった。といえます。
ここでｅ^-の係数を確認すると、２だから、この２倍つまり０．１５ｍｏｌの電子が流れたことになります。

よって、流れた電気量は０．１５×９．６５×１０⁴＝１．４４７×１０⁴Ｃとなります。


正極では、充電するとＰｂＳＯ₄がＰｂＯ₂に変わると考えられます。
Ｓ＝３２，Ｏ＝１６で、変化した分の原子量の合計は３２＋１６×２＝６４で、０．０７５ｍｏｌの反応が起こるので、

６４×０．０７５＝４．８ｇ

これだけの質量が減少したとわかります。
減少した結果、５０ｇになったので、もともとは５４．８ｇですね。


有効数字は３桁という指示なので、必要に応じて３桁で表すと、

正極の質量：５４．８ｇ
電気量：１．４５×１０⁴Ｃ


次の問題→希硫酸の濃度


◆関連問題
用語と基本的な構造→ボルタ電池、ダニエル電池、鉛蓄電池、マンガン電池、燃料電池
電池・電気分解まとめ


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