高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等�B

高校化学「電池と電気分解」鉛蓄電池の電気量等�B

◆問題

鉛蓄電池を一定時間充電したところ、負極の質量が充電前より７．２０ｇだけ減少したという。次の問いに答えよ。
ただし、Ｏ＝１６，Ｓ＝３２，Ｐｂ＝２０７、ファラデー定数を９．６５×１０⁴Ｃ／ｍｏｌ、有効数字を３桁とする。

(1) 充電中に負極、正極で起こる変化を、電子ｅ^-を用いた反応式でそれぞれ表せ。

(2) 充電後の正極の質量は５０．０ｇだった。充電前の正極の質量と、充電する際に流れた電気量を求めよ。

(3) 充電後の希硫酸の質量パーセントは２９．０％、質量は４９５ｇだったという。充電前の希硫酸の濃度は何％だったと考えられるか？


(3)の解答解説はこのページ下


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◆解答解説

まずは充電後の希硫酸の質量を求めてみましょう！

４９５ｇの２９％が硫酸なので、４９５×２９／１００＝１４３．５ｇ

ということは、Ｈ2Ｏは４９５−１４３．５＝３５１．５ｇであることがわかります。


充電するときの負極・正極の式を確認すると、

負極：ＰｂＳＯ₄＋２ｅ^-→Ｐｂ＋ＳＯ₄^2-
正極：ＰｂＳＯ₄＋２Ｈ₂Ｏ→ＰｂＯ₂＋４Ｈ⁺＋ＳＯ₄^2-＋２ｅ^-

これらを組み合わせると、

２ＰｂＳＯ₄＋２Ｈ₂Ｏ→Ｐｂ＋ＰｂＯ₂＋２Ｈ₂ＳＯ₄

このようになります。
２ｅ^-が流れたときに、２Ｈ₂ＳＯ₄ができるので、流れた電子の物質量とできたＨ₂ＳＯ₄の物質量は同じであることがわかります。
また、Ｈ₂Ｏの係数も２で同じだから、充電で消費されるＨ₂Ｏも同じ物質量です。

(2)で求めたように、流れた電子の物質量は、０．１５０ｍｏｌだから、充電によって生成されたＨ₂ＳＯ₄と消費されたＨ₂Ｏも０．１５０ｍｏｌです。
というわけで、それぞれの質量を求めて、希硫酸の質量から足し引きして、濃度の計算をすればＯＫ！ですね！

Ｈ₂ＳＯ₄・・・０．１５×９８＝１４．７ｇ
Ｈ₂Ｏ・・・０．１５×１８＝２．７０ｇ

充電した結果、これだけの増減があったので、つまり充電前は、

Ｈ₂ＳＯ₄・・・１４３．５−１４．７＝１２８．８ｇ
Ｈ₂Ｏ・・・３５１．５＋２．７０ｇ＝３５４．２ｇ

これだけの質量があったことになります。
あとは質量パーセント濃度を計算します。

１００×１２８．８／(３５４．２＋１２８．８)＝１２８８／４８３＝２６．６６…

有効数字は３桁なので、求める濃度は２６．７％


(1)に戻る→充電中の反応式


◆関連問題
用語と基本的な構造→ボルタ電池、ダニエル電池、鉛蓄電池、マンガン電池、燃料電池
電池・電気分解まとめ


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