◆問題
第２問 物体の運動に関する探求の過程について、後の問いに答えよ。
問１はこちら
問２はこちら
問３はこちら
問４はこちら
さらに、Ｂさんは、一定の速さで運動をしている物体の質量を途中で変えるとどうなるだろうかという疑問を持ち、次の２通りの実験を行った。
問５ 小球を発射できる装置がついた質量Ｍ1の台車と、質量ｍ1の小球を用意した。この装置は、台車の水平な上面に対して垂直上向きに、この小球を速さｖ1で発射できる。図３のように、水平右向きに速度Ｖで等速直線運動する台車から小球を打ち上げた。このとき、小球の打ち上げの前後で、台車と小球の運動量の水平成分の和は保存する。小球を打ち上げる直前の速度Ｖと、小球を打ち上げた直後の台車の速度Ｖ1の関係式として正しいものを、後の①～⑥のうちから１つ選べ。[ 12 ]
① Ｖ＝Ｖ1
② (Ｍ1＋ｍ1)Ｖ＝Ｍ1Ｖ1
③ Ｍ1Ｖ＝(Ｍ1＋ｍ1)Ｖ1
④ Ｍ1Ｖ＝ｍ1Ｖ1
⑤ (１／２)(Ｍ1＋ｍ1)Ｖ^2＝(１／２)Ｍ1Ｖ1^2
⑥ (１／２)(Ｍ1＋ｍ1)ｖ^2＝(１／２)Ｍ1Ｖ1^2＋(１／２)ｍ1ｖ1^2
解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
「小球の打ち上げの前後で、台車と小球の運動量の水平成分の和は保存する」とあるので、小球の打ち上げ後も、台車と小球の水平方向の速さは変わらない。ということができます。
打ち上げ前は、台車と小球は一体となって速度Ｖで移動していました。
打ち上げ後は、台車と小球はバラバラに動きますが、それぞれの質量か変わらないので、運動量の水平成分の和が保存するなら速さも変わらない。というわけですね。
ならば、①Ｖ＝Ｖ1が正解です。
次の問題→台車に小球を落としたとき
◆関連項目
等加速度運動まとめ、力～エネルギーまとめ、運動量まとめ
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