2023年12月24日

高校物理「電気」球面上の電気力線と電場

高校物理「電気」球面上の電気力線と電場

◆問題
半径Rの薄い球殻に、単位面積あたり+δ[C]の電荷が一様に分布している。球の中心Oからr[m](r>R)離れた点の電場の強さを求めよ。ただし、クーロンの法則の比例定数をk[N・m2/C2]とする。


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

半径Rの薄い球殻に、単位面積あたり+δ[C]の電荷が一様に分布している。球の中心Oからr[m](r>R)離れた点の電場の強さを求めよ。ただし、クーロンの法則の比例定数をk[N・m2/C2]とする。

まずは、半径rの球の球面の面積は、4πr2ですね。
この球面上での電場の強さをEとすると、電気力線の本数は4πr2E本となります。

半径Rの球殻の表面の面積はもちろん、4πR2です。
単位面積あたりの電荷はδだから、球殻がもつ電荷は、4πR2δCとなります。
ということは、球殻の表面上の電気力線の本数は4πk×4πR2δ本です。

これらの電気力線の本数は一致するので、イコールで結ぶことができます。

4πr2E=4πk×4πR2δ

これをEについて解けば

E=4πkδR2/r2[V/m]


◆関連項目
導線の周りの電気力線と電場
球面上の電気力線
電気・磁気まとめ

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posted by えま at 21:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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