高校物理「電気」自由電子の速さ等�C

高校物理「電気」自由電子の速さ等�C

◆問題
長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

(1) 導線の両端の電位差Ｖはいくらか。

(2) 導線内の電場の強さＥはいくらか。

(3) 導線内の自由電子が、電場から受ける力の大きさＦはいくらか。

(4) 導線内の自由電子の平均の速さｖはいくらか。


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◆解説

長さ９．０ｍ、断面積５．０×１０^-7ｍ²、抵抗０．５０Ωの導線に、３．６Ａの電流が流れている。電子の電気量を−１．６×１０^-16Ｃ、導線１ｍ³あたりの自由電子の数を９．０×１０²⁸個として次の問いに答えよ。

導線を流れる電流Ｉ，電子の電気量ｅ，電子数ｎ，電子の速さｖ，導線の断面積Ｓの間には

Ｉ＝ｅｎｖＳ

という式が成り立ちます。
ここまで求めた値と問題文の値を代入すると、

３．６＝１．６×１０^-19×９．０×１０²⁸×ｖ×５．０×１０^-7

このようになりますね。
これをｖについて解きます。

ｖ＝３．６／(１．６×１０^-19×９．０×１０²⁸×５．０×１０^-7)
　＝５．０×１０^-4[ｍ・ｓ]


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◆関連項目
電気・磁気まとめ

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