2024年01月16日

本日配信のメルマガ。2024年共通テスト数学1A第1問[1]前半

本日配信のメルマガでは、2024年大学入学共通テスト数学1A第1問[1]の前半を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題

2024年共通テスト数1Aより

第1問

[1] 不等式

  n<2√13<n+1 ……{1}

を満たす整数nは[ア]である。実数a,bを

  a=2√13−[ア] ……{2}
  b=1/a ……{3}

で定める。このとき

  b=([イ]+2√13)/[ウ] ……{4}

である。また

  a^2−9b^2=[エオカ]√13

である。


つづく


※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 整数部分・小数部分
 ◆2 ルートの数なら2乗して比較

(以下略)

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■ 解説

 ◆1 整数部分・小数部分

2024年数学1A最初の設問は、√13の整数部分・小数部分と不等式に関する
問題でした。

ルートの値の「整数部分」とはルートの値を小数で表したときの小数点以上の
数値のことです。
「小数部分」とは小数点以下の数値のことで、つまりは、ルートの値から整数部分を
引いた値となります。

例えば√2を例にあげてみると、√2=1.414…だから、

√2の整数部分は1,小数部分は√2−1

となります。

この点を意識しながら、今回の問題に入っていきましょう!


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 ◆2 ルートの数なら2乗して比較

それでは最初の設問です。

「n<2√13<n+1」を満たす整数nを求めます。

nは整数だから、要するに2√13の整数部分を求める問題です。

√のままではわかりにくいので・・・


つづく


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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・

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