【高校数学】読むだけでわかる!共通テスト数学の考え方
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■ 問題
2024年共通テスト数1Aより
第1問
[1] 不等式
n<2√13<n+1 ……{1}
を満たす整数nは[ア]である。実数a,bを
a=2√13−[ア] ……{2}
b=1/a ……{3}
で定める。このとき
b=([イ]+2√13)/[ウ] ……{4}
である。また
a^2−9b^2=[エオカ]√13
である。
つづく
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 整数部分・小数部分
◆2 ルートの数なら2乗して比較
(以下略)
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■ 解説
◆1 整数部分・小数部分
2024年数学1A最初の設問は、√13の整数部分・小数部分と不等式に関する
問題でした。
ルートの値の「整数部分」とはルートの値を小数で表したときの小数点以上の
数値のことです。
「小数部分」とは小数点以下の数値のことで、つまりは、ルートの値から整数部分を
引いた値となります。
例えば√2を例にあげてみると、√2=1.414…だから、
√2の整数部分は1,小数部分は√2−1
となります。
この点を意識しながら、今回の問題に入っていきましょう!
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◆2 ルートの数なら2乗して比較
それでは最初の設問です。
「n<2√13<n+1」を満たす整数nを求めます。
nは整数だから、要するに2√13の整数部分を求める問題です。
√のままではわかりにくいので・・・
つづく
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解説の続き・解答や公式一覧などは・・・
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ラベル:数学