高校物理「磁気」ホール効果に関する問題�B

高校物理「磁気」ホール効果に関する問題�B

◆問題

鉛直上向き磁束密度Ｂの一様な磁場中に、縦３ｈ，横６ｈ，高さｈの直方体の形をした金属を水平に置き、一定の電流Ｉを左から右に流したところ、ホール効果の現象が生じた。電子の電荷を−ｅ，金属中の単位体積あたりの電子数をｎ，金属中の電子の速さをｖとして次の問いに答えよ。

(1) 電子が磁場から受ける力の大きさを求めよ。

(2) この直方体の金属の面のうち、奥側の側面をＳ，手前側の側面をＴとすると、ＳＴ間に電位差が生じた。面Ｓと面Ｔの中央２点間の電位差を求めよ。

(3) ＳＴ間の電位差Ｖは、電流の大きさＩに比例する。その比Ｖ／Ｉを求めよ。


参考図(直方体の金属を真横から見た図)

　┌─────┐
─┤　　　　　├─
　└─────┘
　　　↑
この金属に左から右へ電流Ｉが流れている


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解説

導体内を流れる電流Ｉは、Ｉ＝ｅｎｖＳで求めることができます。
「電流＝電荷×個数×速さ×面積」ですね。

電荷はｅ，単位面積あたりの電子数はｎ，電子の速さはｖが与えられています。

電流は、金属の直方体を左から右へ流れていっているので、導線の面積はｈ×３ｈ＝３ｈ²となります。
つまり、電流は、

Ｉ＝ｅｎｖ×３ｈ²
　＝３ｅｎｖｈ²

となります。

電位差Ｖは(2)より、Ｖ＝３ｖＢｈですね。

あとは問題で言っている通りに、Ｖ／Ｉを計算すれば完成です。

Ｖ／Ｉ＝３ｖＢｈ／３ｅｎｖｈ²
　　　＝Ｂ／ｅｎｈ


(1)に戻る→電子が磁場から受ける力の大きさ


◆関連項目
ローレンツ力
電気・磁気まとめ

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