◆問題
ｔａｎＡ＝８／１５のとき、ｓｉｎＡ，ｃｏｓＡを求めよ。
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◆解答解説
ｔａｎＡ＝８／１５のとき、ｓｉｎＡ，ｃｏｓＡ
三角比の相互関係に代入して計算・・・でもちろんＯＫですが、ここでは別の方法でやってみたいと思います。
斜辺がｒ，横がｘ，縦がｙの直角三角形のｘ，ｙ，ｒを用いて、三角比はそれぞれ、
ｓｉｎＡ＝ｙ／ｒ，ｃｏｓＡ＝ｘ／ｒ，ｔａｎＡ＝ｙ／ｘ
と表すことができます。
ｔａｎＡ＝８／１５ということは、ｘ＝１５，ｙ＝８です。
直角三角形の２辺がわかっているので、斜辺は三平方の定理で求めることができますね。
ｒ2＝１５2＋８2
＝２２５＋６４
＝２８９
ｒ＝１７
というわけで、ｓｉｎＡ＝８／１７，ｃｏｓＡ＝１５／１７と求めることができます。
このように、直角三角形の３辺の長さを用いれば、三角比の相互関係の公式を使わなくても、三角比の値を求めることができます。
◆関連項目
ｓｉｎＡ＝１／２のとき
三角比まとめ
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