◆問題
円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢ＝３，ＢＣ＝√２，ＣＤ＝√２，ＤＡ＝１のとき、次のものを求めよ。
(1) ∠Ｂ
(2) ＡＣ
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
∠Ｂ＝４５°がわかったので、余弦定理でＡＣを求めることができます。
最初からもう一度やっても、もちろんかまいませんが、(1)の式の一部をそのまま利用すると簡単に計算できます。
入試はたいてい時間設定が厳しいので、なるべく手間をかけずに素早く解けるよう工夫することも大切です。
また、手間をかけなければ、その分ミスも減りますね！
というわけで、△ＡＢＣについて余弦定理を使って、
ＡＣ2＝１１－６√２・ｃｏｓＢ
このような式ができています。
∠Ｂ＝４５を代入すると、
ＡＣ2＝１１－６√２・１／√２
あとはそのまま計算します。
＝１１－６
＝５
よって、ＡＣ＝√５
次の問題→四角形ＡＢＣＤの面積
◆関連項目
∠Ａ＝６０°，ｂ＝４，ｃ＝６の三角形ＡＢＣの面積
三角比まとめ
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ラベル：数学
