◆問題
第２問
ＡさんとＢさんが浮力に関する探求活動を行っている。後の問い(問１～５)に答えよ。
Ａさん：ばねはかりを買ったので、ジャガイモで浮力の実験をしてみよう。
Ｂさん：ジャガイモは水に沈むので、水より密度は大きいはずだね。
Ａさん：密度と浮力の関係を確認しておこう。
問１ 密度２．０×１０3ｋｇ／ｍ3，質量１．０ｋｇの物体が水中に完全に沈んでいるとき、物体にはたらく浮力の大きさはいくらか。最も適当なものを、次の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし、水の密度を１．０×１０3ｋｇ／ｍ3，重力加速度の大きさを９．８ｍ／ｓ2とする。[ 5 ]
Ａさん：糸でジャガイモをばねはかりにつるし、水を入れた計量カップに徐々に沈めてみよう。
Ｂさん：ジャガイモの下端Ｐの水面からの深さと、ばねはかりの値から、浮力の変化がわかるんじゃないかな？
Ａさん：そうだね。Ｐが水面より上にあるときは深さを負の値とすればいいね。せっかくなので計量カップの下にキッチンはかりを置いて実験してみようよ。
図１のようにＡさんとＢさんの二人は、水を入れた計量カップとジャガイモを用いて実験を行った。
図１
ＡさんとＢさんは、結果を図２の二つのグラフにまとめて議論している。
問２ 次の会話文の空欄[ア]・[イ]には、それぞれ直後の{ }内の数式および値のいずれか一つが入る。入れる数式および値を示す記号の組合せとして最も適当なものを、後の①～⑨のうちから一つ選べ。ただし、糸の質量と体積は無視できるものとする。[ 6 ]
Ａさん：ジャガイモが計量カップの底についていないとき、ジャガイモにはたらく力について考えてみよう。
Ｂさん：ジャガイモにはたらく力は浮力と重力と糸の張力だね。
Ａさん：浮力の大きさをＦ，重力の大きさをＷ，張力の大きさをＴとすると、[ア]{(a) Ｆ＝Ｔ＋Ｗ (b) Ｆ＝Ｔ－Ｗ (c) Ｆ＝Ｗ－Ｔ}の関係があるね。
Ｂさん：図２の上のグラフから読み取るとジャガイモ全体が水に沈んだときの浮力の大きさは約[イ]{(d) ０．１ (e) １．０ (f) １．１}Ｎだね。
Ａさん：図２の二つのグラフでは、キッチンはかりの値が大きくなるとばねはかりの値は小さくなるね。
Ｂさん：その関係をグラフで表してみよう。
問３ ばねはかりの値とキッチンはかりの値の関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の①～⑥のうちから一つ選べ。[ 7 ]
Ａさん：図２の上のグラフを見ると、ジャガイモを水に沈めていく間は、ばねはかりの値の変化が直線的ではなく曲線になっているけど、なぜかな？
Ｂさん：横軸の目盛りが０～５ｃｍあたりのところだね。ジャガイモの形が関係しているのかもしれないね。
Ａさん：ジャガイモの代わりに、いろいろな形の物体で確かめてみればわかるね。
問４ 水より密度の大きい一様な材質でできたある形の物体をつるして、図１と同じような実験をした。すると、ばねはかりの値と点Ｐの水面からの深さとの関係を表すグラフが、次の図３のようになった。このとき、その物体とつるし方として最も適当なものを、後の①～④のうちから一つ選べ。[ 8 ]
問４の解答はこのページ下に掲載します。
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◆解答
グラフを見てみると、点Ｐが水面より下になってからは、一定の割合でばねはかりの値が減少していることがわかりますね。
一定の割合で直線的に現象しているということは、沈めた物体も、沈めた深さと体積が比例するような形をしているはずです。
選択肢の図の中では、２番の円柱が当てはまりそうですね！
次の問題→問５ジャガイモが底についた場合
◆関連項目
浮力
力～エネルギー
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