2024年04月04日

高校数学「命題と集合」逆・裏・対偶

高校数学「命題と集合」逆・裏・対偶

★逆(converse)

「AならばBである」というもとの命題に対して、前後を入れ替えたもの。
つまり、逆の命題は「BならばAである」

★裏(inverse)

「AならばBである」というもとの命題を否定したもの。
つまり、裏の命題は「AでないならばBでない」

★対偶(contraposition)

逆かつ裏のこと。
つまり、対偶の命題は「BでないならAでない」

もとの命題の真偽と対偶の真偽は一致する。ことを利用して、証明を行うことも多い。


ちなみに、逆と裏はもとの命題と真偽が一致しない場合もあります。


◆関連項目
真偽の判断
命題と集合まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 17:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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