★逆(converse)
「AならばBである」というもとの命題に対して、前後を入れ替えたもの。
つまり、逆の命題は「BならばAである」
★裏(inverse)
「AならばBである」というもとの命題を否定したもの。
つまり、裏の命題は「AでないならばBでない」
★対偶(contraposition)
逆かつ裏のこと。
つまり、対偶の命題は「BでないならAでない」
もとの命題の真偽と対偶の真偽は一致する。ことを利用して、証明を行うことも多い。
ちなみに、逆と裏はもとの命題と真偽が一致しない場合もあります。
◆関連項目
真偽の判断
命題と集合まとめ
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ラベル:数学