■ 問題
平行四辺形ＡＢＣＤの対角線ＢＤ上に、ＢＥ＝ＤＦとなる点Ｅ，Ｆをとると、△ＡＦＤ≡△ＣＥＢとなることを証明せよ。
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■ 解答解説
合同の証明をするときは、最初にどの三角形について考えるかを宣言して、理由をつけて等しいことを言っていきます。
そして合同条件を述べて完成！という流れです。
＜証明＞
△ＡＦＤと△ＣＥＢで、
仮定より、ＤＦ＝ＢＥ ・・・①
平行四辺形の対辺は等しいので、ＡＤ＝ＣＢ ・・・②
平行線の錯角は等しいので、∠ＡＤＦ＝∠ＣＢＥ ・・・③
①，②，③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ＡＦＤ≡△ＣＥＢ
合同の証明をするのだから、必ず対応する辺や角は等しいです。
理由をつけて言うことができるものを探していく。という方針で探すとよいと思います。
◆関連項目
基本的な相似の証明
図形まとめ(中学)
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ラベル：数学
