2024年04月17日

高校数学「空間のベクトル」線分ABを4:1に内分する点Dの位置ベクトル

高校数学「空間のベクトル」線分ABを4:1に内分する点Dの位置ベクトル

◆問題

原点をOとする空間における3点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれ→a,→b,→cとする。次の位置ベクトルを→a,→b,→cを用いて表せ。

(1) 線分ABを4:1に内分する点D


↓解答解説はお知らせの下↓


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◆解答解説

内分・外分の公式も、平面でも空間でも同じです。
m:nに内分するなら、

★ {n(→a)+m(→b)}/(m+n)

ですね。

今回は線分ABを4:1に内分するので、

→OD={1・(→a)+4(→b)}/(4+1)
  ={→a+4(→b)}/5


次の問題→外分するとき


◆関連問題
平面で1:2に内分するとき
ベクトルまとめ


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ラベル:数学
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