◆問題
3点A(2,3,1),B(3,−2,2),C(−2,5,3)について次の問いに答えよ。
(1) △ABCの重心Gの座標を求めよ。
(2) Gを中心とする半径3の球の方程式を求めよ。
(3) Aを中心としてyz平面に接する球の方程式を求めよ。
↓(3)の解答解説はお知らせの下↓
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◆解答解説
球の方程式は、
★ (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=r2
です。
中心はAと決まっているので、あとは半径を求めます。
A(2,3,1)からyz平面までの距離は、x座標に等しく2ですね。
つまり、r=2です。
というわけで、
(x−2)2+(y−3)2+(z−1)2=22
(x−2)2+(y−3)2+(z−1)2=4
ですね!
最初に戻る→(1) △ABCの重心Gの座標
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